Question

12．下列四個選項中，表示終邊在第二、四象限角平分線上的角的集合是（　�。�

• A． {β|β=-$\frac{π}{4}$}
• B． {β|β=$\frac{3π}{4}$}
• C． {β|β=-$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$}
• D． {β|β=$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 直接利用角所在射線分別求解象限角，然后得到結果．

解答 解：角的終邊在第二象限的角平分線上，可表示為：β₁=2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
角的終邊在第四象限的角平分線上，可表示為：
β₂=2kπ+$\frac{7π}{4}$=（2k+1）π+$\frac{3π}{4}$，k∈Z．
故當角的終邊在第二、四象限的角平分線上時，可表示為：β=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z．
故選：D．

點評 本題考查象限角以及軸線角的表示方法，基本知識的考查．