x2+y2＜1是|x|＜1且|y|＜1的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先證明不必要性，舉反例證明即可，例如令x=y=0.9；再證明充分性，利用反證法證明即可：先假設(shè)命題不成立，再推出矛盾，從而證明命題正確
解答： 解：∵|0.9|＜1，|0.9|＜1，但0.92+0.92=1.62＞1，
∴|x|＜1且|y|＜1不能推出x2+y2＜1，
即x2+y2＜1不是|x|＜1且|y|＜1的必要條件；
下面證明x2+y2＜1⇒|x|＜1且|y|＜1，
假設(shè)∴|x|≥1或|y|≥1，則x2≥1或y2≥1，
則x2+y2≥2，這與已知矛盾，假設(shè)不成立，
故x2+y2＜1⇒|x|＜1且|y|＜1，
即x2+y2＜1是|x|＜1且|y|＜1的充分條件，
故選：A．
點評：本題考查了命題充要條件的判斷和證明，絕對值的意義和不等式的基本性質(zhì)的運用，間接證明方法：反證法的運用和證明步驟，推理論證的能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）畫出函數(shù)在[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有（　　）個．
A、16B、12C、10D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次拋硬幣的試驗中，同學(xué)甲用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（　　）
A、0.45  0.45
B、0.5  0.5
C、0.5   0.45
D、0.45   0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知點A（1，1），B（2，2），點P在直線y=
1
2
x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標(biāo)．
（2）曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-l的點處的切線為l，求點P（3，2）到直線l的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（1）求角A的余弦值；
（2）若c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的Ⅱ值為（　�。�
A、4B、16
C、256D、65536

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：[（-
3
）2] -
1
2
的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值為0，求實數(shù)a的值；
（II）若f（x）在區(qū)間[α，β]上單調(diào)，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案