設(shè)x,y∈R,則x2+y2<2是|x|+|y|<2的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:我們分別畫出x2+y2<2,與|x|+|y|<2表示的平面區(qū)域,利用數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,即可得到結(jié)論.
解答:x2+y2<2對應(yīng)的點集P如下圖中圓所示,
|x|+|y|<2對應(yīng)的點集Q如下圖中陰影區(qū)域所示,

由圖易得P?Q,故x2+y2<2是|x|+|y|<2的充分不必要條件
故選A
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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設(shè)x,y∈R,則“x2+y2≥9”是“x>3且y≥3”的( )
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