4．已知矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

分析 由題意畫出圖形，把$\overrightarrow{AC}$轉(zhuǎn)化為$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$，代入后展開得答案．

解答 解：如圖，

∵AB=$\sqrt{3}$，AD=1，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）=|\overrightarrow{AB}{|}^{2}+\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$（\sqrt{3}）^{2}=3$．
故答案為：3．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合M={x||x|＜2}，N={-1，1}，則集合∁MN中整數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．經(jīng)過點（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是y=3x或y=x+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{1-a_n^2}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{{{a_n}-a_n^2}}{{{2^n}（{1-2{a_n}}）（{1-3{a_n}}）}}$，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Sn≥$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x|+|2x-3|，g（x）=3x2-2（m+1）x+$\frac{15}{4}$；
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若對任意的x∈[-1，1]，g（x）≥f（x），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其函數(shù)對應(yīng)關(guān)系如表：
x123
f（x）231
x123
g（x）321
則方程g（f（3））=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x-1）的定義域是[-2，3]，則f（2x-1）的定義域是（　�。�
A．$[-1，\frac{3}{2}]$B．$[0，\frac{5}{2}]$C．[-5，5]D．$[-\frac{1}{2}，2]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．要得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a4=8，S4=20，則a8=（　�。�
A．12B．14C．16D．18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案