15．經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是y=3x或y=x+2．

分析 當(dāng)直線過原點(diǎn)時，由點(diǎn)斜式求出直線的方程；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)方程為 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，代點(diǎn)可得a的值，從而得到直線方程．

解答 解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，由于斜率為$\frac{3-0}{1-0}$=3，
故直線方程為y=3x；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)方程為 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，
把點(diǎn)（1，3）代入可得a=-2，
故直線的方程為y=x+2，
故答案為：y=3x或y=x+2．

點(diǎn)評 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．

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