Question

若實數(shù)x，y滿足不等式組

x+2y-3≤0 2x-y-1≥0 x-3y-3≤0

，則y-x的最大值為（　�。�

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、-3

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x+2y-3≤0 2x-y-1≥0 x-3y-3≤0

的可行域，再利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值．

解答： 解：約束條件

x+2y-3≤0 2x-y-1≥0 x-3y-3≤0

的可行域如下圖示：
由

x+2y-3=0 2x-y-1=0

，可得

x=1 y=1

，A（1，1），要求目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值，就是z=y-x經(jīng)過A（1，1）時目標(biāo)函數(shù)的截距最大，最大值為：0．
故選：B．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．