(理)袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(Ⅰ)求袋中所有的白球的個數(shù)；

(Ⅱ)求隨機變量ξ的概率分布；

(Ⅲ)求甲取到白球的概率．

答案：
解析：

　　解：

　　(理)(Ⅰ)設袋中原有個白球，由題意知

　　可得或(舍去)即袋中原有3個白球．

　　(Ⅱ)由題意，的可能取值為1，2，3，4，5

　　

　　

　　

　　

　　

　　所以的分布列為：

　　(Ⅲ)因為甲先取，所以甲只有可能在第一次，第三次和第5次取球，記”甲取到白球”為事件，則


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年海淀區(qū)期中練習理)（13分）

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；

（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記為摸出兩球中白球的個數(shù)，求的期望和方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年山東卷理）(12分)

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

（I）求袋中原有白球的個數(shù)；

（II）求隨機變量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年三校聯(lián)考）（12分） 袋中裝有黑、白球共7個，從中任取2個全是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，兩人中有一個人取到白球時即終止．每個球在第一次被取到的機會相同．

（Ⅰ）求袋中白球的個數(shù)；

（Ⅱ）求甲取到白球的概率．

（Ⅲ）（理）用表示取球終止時的取球次數(shù)，求的概率分布和期望；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期單元測試數(shù)學 題型：解答題

 

（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

 （I）求袋中所有的白球的個數(shù)；

 （II）求隨機變量的概率分布；

 （III）求甲取到白球的概率．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案