設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　�。�
A．2B．
9
4
C．
5
2
D．3
由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜
sinx
2
≤
1
2
；
設(shè)a=
sinx
2
，則y=a+
1
a
，
因?yàn)?＜a＜1，所以y為減函數(shù)，
當(dāng)a取最大值即a=
1
2
時(shí)，y最小=
1
2
+2=
5
2
．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則下列所有正確結(jié)論的序號為
②⑥
②⑥
．
①sinx＜
2
π
x；②sinx＞
2
π
x；③sinx＜
3
π
x；④sinx＞
3
π
x；⑤sinx＜
4
π2
x2； ⑥sinx＞
4
π2
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2x+x-4=0的根為α，設(shè)方程log2x+x-4=0的根為β，則a+β=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，若（1-x）10展開式的第三項(xiàng)為20，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x3-a在（0，+∞）上為減函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則函數(shù)（sin2x+
1
sin2x
）（cos2x+
1
cos2x
）的最小值是
 
．

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