8．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-2，1）上f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）上f（x）是減函數(shù)
C．當x=4時，f（x）取極大值D．在（4，5）上f（x）是增函數(shù)

分析 由于f′（x）≥0⇒函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；f′（x）≤0⇒單調(diào)f（x）單調(diào)遞減，觀察f′（x）的圖象可知，通過觀察f′（x）的符號判定函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：由于f′（x）≥0⇒函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；f′（x）≤0⇒單調(diào)f（x）單調(diào)遞減
觀察f′（x）的圖象可知，
當x∈（-2，1）時，函數(shù)先遞減，后遞增，故A錯誤
當x∈（1，3）時，函數(shù)先增后減，故B錯誤
當x∈（4，5）時函數(shù)遞增，故D正確
由函數(shù)的圖象可知函數(shù)在x=4處取得函數(shù)的極小值，故C錯誤
故選：D．

點評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：通過導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，要注意不能直接看導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性，而是通過導(dǎo)函數(shù)的正負判定原函數(shù)的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在區(qū)間[-1，1]上存在實數(shù)x0，使f（x0）＞0，試求實數(shù)p的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)凸k（k≥3且k∈N）邊形的對角線的條數(shù)為f（k），則凸k+1邊形的對角線的條數(shù)為f（k+1）=f（k）+（　　）
A．k-1B．kC．k+1D．k2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R，k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當k=e時，證明f（x）≥0恒成立；
（2）若k＞0，且對于任意x＞0，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在0＜x≤$\frac{π}{3}$的條件下，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx+1（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意的x∈（1，e]，任意的a∈（-2，-1），不等式ma-$\frac{1}{2}$f（x）＜a2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當x＞0時有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（-2）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-2012）B．（-2016，-2012）C．（-∞，-2016）D．（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{1+x}$．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0對x∈（-1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，AA1=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-AEF的體積．

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