19．設(shè)凸k（k≥3且k∈N）邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（k），則凸k+1邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（k+1）=f（k）+（　�。�
A．k-1B．kC．k+1D．k2

分析 由k邊形到k+1邊形，增加的對(duì)角線是增加的一個(gè)頂點(diǎn)與原k-2個(gè)頂點(diǎn)連成的k-2條對(duì)角線，及原先的一條邊成了對(duì)角線．

解答 解：由k邊形到k+1邊形，
凸n邊形變成凸k+1邊形，首先是增加一條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，
原先的一條邊就成了對(duì)角線了，則增加上的頂點(diǎn)連接k-2條對(duì)角線，
則k-2+1=k-1即為增加的對(duì)角線，
所以凸k+1邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（k+1）=f（k）+k-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生的邏輯推理的能力，對(duì)數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法的理解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=-xe-x，若對(duì)任意的x1∈[1，e]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），則a的取值范圍為$[-1-\frac{1}{e}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求證：BD⊥平面AED；
（2）若△EAD中，AE=ED，∠EAD=45°，求二面角F-BD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．觀察如圖數(shù)表：

設(shè)1033是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
（Ⅰ）分別就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判斷A與B的大小關(guān)系，并由此猜想：對(duì)于任意的正數(shù)p，q，s，A與B的大小關(guān)系及等號(hào)成立的條件；
（Ⅱ）請(qǐng)證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如表所示．
　　性別
科目		男女
文科25
理科103
（1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過(guò)圖形判斷選報(bào)文理科與性別是否有關(guān)系；（須說(shuō)明理由）
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x）．則下列三個(gè)數(shù)：a=ef（2），b=f（3），c=e2f（-1）從小到大排列為b＜a＜c．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-2，1）上f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）上f（x）是減函數(shù)
C．當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取極大值D．在（4，5）上f（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．觀察下列的規(guī)律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…則第89個(gè)是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{1}{14}$

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