Question

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x²}與B={1，4}是它的子集，
（1）求∁_UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x．

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）根據(jù)全集U及B，求出B的補(bǔ)集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為B，得到B為A的子集，求出x的值即可；
（3）根據(jù)A與B的并集為U，求出x的值即可．

解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4}，B={1，4}，
∴∁_UB={2，3}；
（2）∵A={1，2，x²}，B={1，4}，且A∩B=B，
∴x²=4，
則x=±2；
（3）∵A={1，2，x²}，B={1，4}，且A∪B=U，
∴x²=3，
則x=±

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，以及補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．