如果關于實數(shù)x的方程ax2＋＝3x的所有解中，正數(shù)解僅有一個，那么實數(shù)a的取值范圍

[　　]
A．

{a|－2≤a≤2}

B．

{a|a≤0或a＝2}

C．

{a|a≥2或a＜－2}

D．

{a|a≥0或a＝－2}

答案：B
解析：

　　原問題有且僅有一個正實數(shù)解．令，則，

　　令，，由得或．

　　又時，；，時，所以．

　　又；．結合三次函數(shù)圖像即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于實數(shù)x的方程ax2+
1x
=3x的所有解中，僅有一個正數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于實數(shù)x的方程ax2+
1
x
=3x的所有解中，僅有一個正數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：①若區(qū)間D內(nèi)任意實數(shù)x都有f（x+1）＞f（x），則y=f（x）在D上是增函數(shù)；②y=-
1
x
在定義域內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f(x)=
1-x2
|x+1|-1
圖象關于原點對稱；④如果關于實數(shù)x的方程ax2+
1
x
=3x的所有解中，正數(shù)解僅有一個，那么實數(shù)a的取值范圍是a≤0；  其中正確的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①若區(qū)間D內(nèi)任意實數(shù)x都有f（x+1）＞f（x），則y=f（x）在D上是增函數(shù)；②y=-
1
x
在定義域內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f(x)=
1-x2
|x+1|-1
圖象關于原點對稱；④如果關于實數(shù)x的方程ax2+
1
x
=3x的所有解中，正數(shù)解僅有一個，那么實數(shù)a的取值范圍是a≤0；  其中正確的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于實數(shù)x的方程ax2+
1
x
=3x的所有解中，僅有一個正數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為______．

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