已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為4，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
 
．
分析：由無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為4得，
a1
1-q
=4，|q|＜1且q≠0，從而可得a1的范圍．
解答：解：由題意可得，
a1
1-q
=4，|q|＜1且q≠0
a1=4（1-q）
∴0＜a1＜8且a1≠4
 故答案為：（0，4）∪（4，8）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，而無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和是指當(dāng)，|q|＜1且q≠0時(shí)前 n項(xiàng)和的極限，解題的關(guān)鍵是由無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和可得前n項(xiàng)和的極限存在則可得|q|＜1且q≠0，這也是考生常會(huì)漏掉的知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個(gè)數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和等于
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，各項(xiàng)的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項(xiàng)a1的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項(xiàng)和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個(gè)數(shù)為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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