如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?

 

【答案】

小正方形邊長為1㎝時,盒子的容積最大,為18㎝3

【解析】

試題分析: 解:設小正方形的邊長為xcm,盒子容積為y=f(x);則y=f(x)=(8-2x)(5-2x)x=4x3-26x2 +40x  ();∵;當;∵,又f(1)=18,f(0)= f()=0,∴小正方形邊長為1㎝時,盒子的容積最大,為18㎝3

考點:導數(shù)的運用

點評:主要是考查了分析問題和解決問題的能力,導數(shù)在研究函數(shù)中最值的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,設小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去

四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的

邊長為多少時,盒子容積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大,并求出此最大值?

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆云南省潞西市高二下學期期中文理數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案