7．下列四個(gè)式子中是恒等式的是（　�。�
A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
C．tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$D．sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，故A不正確；
cos（α+β）=cosαcosβ-sinβsinβ，故B不正確；
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，故不正確；
sin（α+β）sin（α-β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）（sinαcosβ-cosαsinβ）=sin2α-sin2β，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生對(duì)公式的理解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解公式是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖甲，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB和BC上的點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A（如圖乙），求證：A1D⊥EF；
（2）當(dāng)BE=BF=$\frac{1}{4}$BC時(shí)，求三棱錐A1-EFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四面體ABCD中，CD=CB，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面EFC；
（Ⅱ）當(dāng)AD=CD=BD=1，且EF⊥CF時(shí)，求三棱錐C-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱錐C1-B1CD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}}$），則f（α+$\frac{π}{12}}$）=（　�。�
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在邊長為2的正△ABC中，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{BD}$，則λ=$\frac{4}{5}$．

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17．若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．任意實(shí)數(shù)a方程表示橢圓B．存在實(shí)數(shù)a方程表示橢圓
C．任意實(shí)數(shù)a方程表示雙曲線D．存在實(shí)數(shù)a方程表示拋物線

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