已知函數(shù)
(1)當時，求函數(shù)的最小值和最大值
(2)設(shè)三角形角的對邊分別為且，,若，求的值.

（1）最小值為，最大值為0；（2）.

解析試題分析：（1）先通過三角函數(shù)的恒等變形化的形式后再解答；一般地，涉及三角函數(shù)的值域問題，多數(shù)情況下要將其變形為后，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)解答，也有部分題目，可轉(zhuǎn)化為角的某個三角函數(shù)，然后用換元法轉(zhuǎn)化為非三角函數(shù)問題；(2)由先求出，再利用正弦定理求出，再利用余弦定理則可求出.在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統(tǒng)一”，統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內(nèi)角和定理.
試題解析：（1），因為   ，，所以當時，取得最小值，當時，取得最大值0                                      6分
（2）由，得，又為三角形內(nèi)角，所以，所以，由正弦定理結(jié)合得，，再由余弦定理得，，解得，所以                         13分
考點：三角函數(shù)性質(zhì)、正弦定理、余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

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在△ABC中，若．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點，為動點，滿足.
（1）寫出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時凸四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長，并且.
（1）求角；
（2）若，且，求邊.

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