已知圓上一定點(diǎn)，為圓內(nèi)一點(diǎn)，，為圓上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．


【解析】(1)設(shè)的中點(diǎn)為，

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，點(diǎn)坐標(biāo)為．

因?yàn)?sub>點(diǎn)在圓上，所以.

故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為.

(2)設(shè)的中點(diǎn)為，在中，，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接 (圖略)，則，所以，

所以.

故線段中點(diǎn)的軌跡方程為.


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相關(guān)習(xí)題

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已知過點(diǎn)和的直線傾斜角為，那么m的值為(　　)

A．1         B．4         C．1或3         D．1或4

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過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為(　　)

A．6        B.      C．2          D．不能確定

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已知直線及定點(diǎn)，

（1）問為何值時(shí)，直線過點(diǎn)？（2）直線恒過定點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）問為何值，點(diǎn)到直線的距離最大？并求最大距離．

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若直線平分圓的周長，則的取值范圍是（    ）

A．       B．       C．          D．

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已知定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

（2）若是動(dòng)點(diǎn)的軌跡上的任意一點(diǎn)，求的最大值與最小值

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若圓與直線沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．

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已知兩直線：，：．若直線和直線重合，則實(shí)數(shù)的值為（     ）

A．       B.         C。          D.

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