已知雙曲線過點(diǎn)（
3
，2），且它的漸近線方程是y=±2x，則此雙曲線的方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于雙曲線的漸近線方程是y=±2x，可設(shè)雙曲線的方程為y2-4x2=m（m≠0），代入點(diǎn)（
3
，2）可得m，即可得到雙曲線方程．
解答： 解：由于雙曲線的漸近線方程是y=±2x，
可設(shè)雙曲線的方程為y2-4x2=m（m≠0），
代入點(diǎn)（
3
，2）可得，
m=4-4×3=-8，
則有雙曲線方程為4x2-y2=8，
即為
x2
2
-
y2
8
=1．
故答案為：
x2
2
-
y2
8
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和雙曲線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為鈍角，AB=2，BC=
2
，A=
π
6
，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=
3
+1．
（1）求∠BCD的大��；
（2）求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||-3＜x+2＜3}，B={x|m＜x＜1}，其中m＜1．
（1）若A∩B={x|-1＜x＜m}，求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）若A∪（∁UB）=R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2a+i
-1+2i
（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=6
2
，PA=4
2
，OP=3，則⊙O的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：x2-
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）規(guī)定：進(jìn)行一次操作指：“從盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出的是黃球，則把它放回盒中；
若取出的是紅球或綠球，則該球不放回，并另外補(bǔ)一個(gè)黃球放入盒中”，求：
①在第一次操作取出的是紅球或綠球的條件下，第二次操作取出黃球的概率；
②經(jīng)過第二次操作后，盒中黃球的個(gè)數(shù)是4個(gè)概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為x1、x2、x3，隨機(jī)變量X表示x1、x2、x3的最大數(shù)，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖，則四面體D1ABC的俯視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若
tanB
tanC
-
2a
c
+1=0，則角B的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、120°
C、150°D、60°或120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案