已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求實數(shù)a 的取值范圍.

 

【解析】

試題分析：解題思路：恒成立，即；利用數(shù)形結(jié)合討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系.規(guī)律總結(jié)：涉及不等式恒成立問題，往往轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題；對于一元二次函數(shù)求最值，要運用數(shù)形結(jié)合思想.

注意點：討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系時，要注意運用數(shù)形結(jié)合思想.

試題解析：

（ⅰ）當(dāng)即時，易知在上為增函數(shù)，則，得，此時無解；

（ⅱ）當(dāng)即時，則，得，此時；

（ⅲ）當(dāng)即時，易知在上為減函數(shù)，則，得，此時；

綜上所述，的取值范圍為.

考點：1.不等式恒成立；2.一元二次函數(shù)；3.分類討論思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和( )

A．58 B．88 C．143 D．176

 

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與向量平行的單位向量為（ ）.

A.

B.

C.或

D.或

 

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如果圓上總存在兩個點到原點的距離為則實數(shù)a的取值范圍是

A． B． C．[-1，1] D．

 

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直線經(jīng)過兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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不等式ax2+bx+2＞0的解集是，則a+b= _____________.

 

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，則△ABC是（ ）.

（A）直角三角形 （B）銳角三角形

（C）鈍角三角形 （D）等腰三角形

 

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已知空間直角坐標(biāo)系中，（1，1，1），（﹣3，﹣3，﹣3），則點與點之間的距離為．

 

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已知｛｝是等差數(shù)列,為其公差, 是其前項和,若只有是{}中的最小項,則可得出的結(jié)論中正確的是 ．

① >0 ② ③ ④ ⑤

 

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