Question

已知函數，，.

（1）當時，求函數的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間，上是單調函數，求實數的取值范圍；

（3）記在區(qū)間，上的最小值為，求的表達式及值域.

 

Answer 1

（1）;（2）或;

值域為．

【解析】

試題分析：（1）代入，由配方法求函數的最值；

（2）f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調函數，則對稱軸在區(qū)間外；

（3）由（2）中的單調性可直接寫出g（a），再求分段函數的值域.

試題解析：（1）當a=﹣1時，

（2）∵函數的對稱軸為x=﹣a，

∴或，

即或．

（3）由（2）知，

則其值域為．

考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值