已知點(diǎn)分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該曲線上一點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．
D

由雙曲線對稱性可知，若為等腰直角三角形，則必以，為腰，由于，（通徑的一半），所以，即，兩邊同時(shí)除以，則，解得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且點(diǎn)（1，）在該橢圓上.
（I）求橢圓的方程；
（II）過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求圓心在原點(diǎn)O且與直線相切的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1//QF2，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形為平行四邊形，。
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，經(jīng)過焦點(diǎn)F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時(shí)的雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，又點(diǎn)，下列結(jié)
論正確的是                                              （   ）
A．.B．.
C．.D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)、,且是與的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


Suppose  the  least distance fron poinrs of the xurve(曲線)to the y-axis is then the velue of a is
A．B．C．orD．or

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為          ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為            .

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同步練習(xí)冊答案