已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0,a2=-,則{an}的前10項和為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C1:(a>0,b>0)的焦距是實軸長的2倍.若拋物線C2:(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
A.x2=y B.x2=y C.x2=8y D.x2=16y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1) 求證:數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3) 求證:不等式Sn+1≤4Sn對任意n∈N*皆成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設(shè)bn=an+1-2an.證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對一切正整數(shù)n,點Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且在點Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 若bn=2knan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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