已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥(
a
+
b
)，則
b
在
a
方向上的投影為（　　）
分析：由
a
⊥(
a
+
b
)，利用數(shù)量積等于0代入向量的模后求解．
解答：解：因為
a
⊥(
a
+
b
)，|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
所以
a
•(
a
+
b
)=|
a
|2+
a
•
b
=0，
即32+|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=0，9+3|
b
|cos＜
a
，
b
＞=0．
所以|
b
|cos＜
a
，
b
＞=-3．
故選B．
點評：本題考查了數(shù)量積判斷向量垂直的關(guān)系，考查了平面向量的數(shù)量積運算，關(guān)鍵是對投影概念的理解，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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