2．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　　）
A．{1，-3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

分析 由交集的定義可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．

解答 解：集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．
若A∩B={1}，則1∈A且1∈B，
可得1-4+m=0，解得m=3，
即有B={x|x2-4x+3=0}={1，3}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，主要是交集的求法，同時(shí)考查二次方程的解法，運(yùn)用定義法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2x，過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線l交C與A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；
（2）設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P（4，-2），求直線l與圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080，則下列各數(shù)中與$\frac{M}{N}$最接近的是（　　）
（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）
A．1033B．1053C．1073D．1093

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：
（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說(shuō)明理由；
（2）證明過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
（1）求證：M為PB的中點(diǎn)；
（2）求二面角B-PD-A的大�。�
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若x=-2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex-1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（　　）
A．-1B．-2e-3C．5e-3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
（1）求a；
（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知△ABC的面積為$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，則BC=$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案