8．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，當(dāng)m為何值時：（1）z∈R？（2）z是純虛數(shù)？

分析 （1）由z∈R，得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，求解即可得答案；
（2）由z是純虛數(shù)，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m（m-2）}{m-1}=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，求解即可得答案．

解答 解：（1）由z∈R，得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，解得m=-3；
（2）∵z是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m（m-2）}{m-1}=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=0或m=2．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|AB|=6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$±\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T的值是（　�。�
A．47B．48C．49D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列點(diǎn)不在直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的是（　　）
A．（-1，2）B．（2，-1）C．（3，-2）D．（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-3，-3，3），則它的柱坐標(biāo)為（　�。�
A．$（3\sqrt{2}，\frac{π}{4}，3）$B．$（3\sqrt{2}，\frac{3π}{4}，1）$C．$（3\sqrt{2}，\frac{5π}{4}，3）$D．$（3\sqrt{2}，\frac{7π}{4}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\vec a=（{1，3}），\vec b=（{2，5}）$，則$\vec a$+$\vec b$=（　�。�
A．（-1，-2）B．（3，8）C．（5，5）D．（-3，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$|{\vec a}|=3，|{\vec b}|=4，\vec a•\vec b=-6\sqrt{3}$．求：
（Ⅰ）$\vec a與\vec b$的夾角θ；
（Ⅱ）$|{\vec a+\vec b}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，2an+1=an+an+2，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于（　　）
A．1B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{30}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且a11=-26，a51=54，求an和S20的值．

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同步練習(xí)冊答案