18．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且a11=-26，a51=54，求an和S20的值．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵a11=-26，a51=54，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+10d=-26}\\{{a}_{1}+50d=54}\end{array}\right.$，解得a1=-46，d=2．
∴an=-46+2（n-1）=2n-48．
S20=$\frac{20×（-46+40-48）}{2}$=-540．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，當(dāng)m為何值時(shí)：（1）z∈R？（2）z是純虛數(shù)？

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9．函數(shù)$y=\frac{sinθ-3}{cosθ+2}，θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{-2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$B．$[{-2，-2+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}]$C．[-2，-1]D．$[{-2，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

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6．已知二次函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（0）=3，f（1）=0且f（x+2）是偶函數(shù)．
（1）若f（x）在區(qū)間[2a，a+2]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若x∈[t，t+2]，試求y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若$f（x）=\frac{2x}{x+1}$，則$f（\frac{1}{2019}）+f（\frac{1}{2018}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+…f（2019）$=4037．

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3．計(jì)算：1+2i+3i2+4i3+5i4+…+100i99=（　�。╥是虛數(shù)單位）
A．0B．1C．-25-25iD．-50-50i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+lnx$
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．
（2）求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=$\frac{2}{3}{x^3}$的下方．
（3）設(shè)h（x）=f'（x），求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的a的值等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若tanθ=-2，求：
（1）$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$；
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

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