Question

已知f（x）唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的

1. A.
   函數(shù)f（x）在（1，2）或[2，3）內(nèi)有零點(diǎn)
2. B.
   函數(shù)f（x）在（3，5）內(nèi)無零點(diǎn)
3. C.
   函數(shù)f（x）在（2，5）內(nèi)有零點(diǎn)
4. D.
   函數(shù)f（x）在（2，4）內(nèi)不一定有零點(diǎn)

Answer 1

C
分析：利用零點(diǎn)所在的區(qū)間之間的關(guān)系，將唯一的零點(diǎn)所在的區(qū)間確定出，則其他區(qū)間就不會(huì)存在零點(diǎn)，進(jìn)行選項(xiàng)的正誤篩選．
解答：由題意，f（x）唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內(nèi)，可知該函數(shù)的唯一零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，在其他區(qū)間不會(huì)存在零點(diǎn)．故A、B選項(xiàng)正確，
函數(shù)的零點(diǎn)可能在區(qū)間（2，3）內(nèi)，也可能在（1，2）內(nèi)，故C項(xiàng)不一定正確，
函數(shù)的零點(diǎn)可能在區(qū)間（2，3）內(nèi)，也可能在（1，2）內(nèi)，故函數(shù)在（2，4）內(nèi)不一定有零點(diǎn)，D項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，考查函數(shù)零點(diǎn)的確定區(qū)間，考查命題正誤的判定．注意到命題說法的等價(jià)說法在判斷中的作用．