Question

若三點(diǎn)A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一條直線(xiàn)上，則下列式子一定正確的是（ ）
A．2m-n=3
B．n-m=1
C．m=3，n=5
D．m-2n=3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)，寫(xiě)出三點(diǎn)組成的兩個(gè)向量之間的共線(xiàn)關(guān)系，得到橫標(biāo)和縱標(biāo)之間的關(guān)系，寫(xiě)出關(guān)系式，整理出結(jié)果．
解答：解：∵三點(diǎn)A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一條直線(xiàn)上，
∴
∴（1，m-3）=λ（2，n-3）
∴
∴m-3=（n-3）
∴2m-n=3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線(xiàn)，這是正面三點(diǎn)共線(xiàn)的一個(gè)相反的過(guò)程，注意應(yīng)用向量共線(xiàn)的充要條件，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．