Question

與直線l₁：2x-y+3=0平行的直線l₂，在y軸上的截距是-6，則l₂在x軸上的截距為（ ）
A．3
B．2
C．-3
D．-2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，設(shè)直線l₂的方程為2x-y+a=0，然后由直線l₂的方程求出與y軸的截距，讓截距等于6列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，確定出直線l₂的方程，然后令y=0即可求出直線l₂的方程與x軸的截距．
解答：解：由直線l₁平行于直線l₂，可設(shè)直線l₂的方程為2x-y+a=0，
又直線l₂在y軸上的截距是-6，所以在直線l₂的方程中令x=0，解得y=a，則a=-6，
所以直線l₂的方程為：2x-y-6=0，則令y=0，解得x=3，
所以直線l₂的方程在x軸上的截距為3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握兩直線平行時(shí)斜率所滿足的條件及方程間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線方程求與坐標(biāo)軸的截距，是一道綜合題．