方程
2-x2
=|2sin3x|的實(shí)根的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出兩個(gè)函數(shù)y=
2-x2
和y=|2sin3x|的圖象，領(lǐng)用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出兩個(gè)函數(shù)y=
2-x2
和y=|2sin3x|的圖象如圖：
則兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，
即方程
2-x2
=|2sin3x|的實(shí)根的個(gè)數(shù)為6個(gè)，
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若滿足sinBsinC-cosBcosC-
3
2
=0．
（1）求角A的大��；
（2）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：
①a=1；②2c-（
3
+1）b=0；③B=45°．
試從中再選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，求出你所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
3
3
x+1與橢圓
x2
3
+
y2
2
=1相交于A，B兩點(diǎn)．則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
AD
=a3•
AB
+a2012•
AC
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+k≥0
x-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的取值范圍是[-4，3]，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1a13+2a72=4π，則tan（a2a12）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=3n-2，n∈N*，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式
 
．
（2）用反證法證明命題“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除“時(shí)，假設(shè)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、向右
π
2
平移個(gè)單位，得g（x）的圖象
C、向左平移
π
2
個(gè)單位，得g（x）的圖象
D、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

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