（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）①當(dāng)即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
②當(dāng)即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③當(dāng)即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增.（3）。

解析試題分析：（1）對任意恒成立      …………1分
…………2分    解得的范圍是 …………3分
（2），其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程為，……4分
討論：①當(dāng)即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
②當(dāng)即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③當(dāng)即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增.     ……………8分
（3）由題知，       ………9分
，，   由（2），
或或    ………………12分
解得                           ……………14分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評：若恒成立；若恒成立。此題中沒有限制二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以不要忘記討論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足：,且的
解集為
(1)求的解析式；
(2)設(shè),若在上的最小值為-4,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.
（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（1）將日利潤（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（2）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）（1）計(jì)算： 
（2）化簡：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，。

（1）求及的值；
（2）求的解析式并畫出簡圖；
（3）寫出的單調(diào)區(qū)間（不用證明）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當(dāng)2時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式;
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的零點(diǎn)是－1和3，當(dāng)時，，且。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的最大值。

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