( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當2時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式;
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.

（Ⅰ）（Ⅱ）當車流密度(輛/千米)時，車流密度最大值為（輛/小時）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意：設當時    ---------1分
所以    -------------------4分
解得       -----------------6分
 當時        ------------------7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得  ------------8分
      ------------------10分
當時，是增函數(shù)，當時候其最大值為；--11分
時，   ---------12分
當時，其最大值為（輛/小時）       ----------13分
綜上所述，當車流密度(輛/千米)時，車流密度最大值為（輛/小時）-14分
考點：函數(shù)的實際應用
點評：函數(shù)應用題要根據(jù)實際情況注意自變量函數(shù)值的取值范圍

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)其中.
（Ⅰ）證明：是上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當時， 
（1）證明函數(shù)在是增函數(shù)（2）求在（-1,1）上的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）計算：
（1）集合
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點.
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）化簡：；
（2）已知求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設關于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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