求經(jīng)過直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程．


解　法一　先解方程組

得l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,2)，

再由l3的斜率求出l的斜率為－，

于是由直線的點(diǎn)斜式方程求出l：

y－2＝－(x＋1)，即5x＋3y－1＝0.

法二　由于l⊥l3，故l是直線系5x＋3y＋C＝0中的一條，而l過l1，l2的交點(diǎn)(－1,2)，

故5×(－1)＋3×2＋C＝0，由此求出C＝－1，

故l的方程為5x＋3y－1＝0.

法三　由于l過l1，l2的交點(diǎn)，故l是直線系3x＋2y－1＋λ(5x＋2y＋1)＝0中的一條，

將其整理，得(3＋5λ)x＋(2＋2λ)y＋(－1＋λ)＝0.

其斜率－＝－，解得λ＝，

代入直線系方程即得l的方程為5x＋3y－1＝0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知的最小正周期為.

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）在，若,且,求的值.

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已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點(diǎn)；

(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是(　　)．

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若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)．

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已知直線l：2x－3y＋1＝0，點(diǎn)A(－1，－2)．求：

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對稱直線m′的方程；

(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．

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若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一點(diǎn)，則m的值為________．

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如果AC＜0，BC＞0，那么直線不通過第     象限 

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已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，

則最大值為：

                               

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