已知直線l：2x－3y＋1＝0，點A(－1，－2)．求：

(1)點A關于直線l的對稱點A′的坐標；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關于直線l的對稱直線m′的方程；

(3)直線l關于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．


解　(1)設A′(x，y)，再由已知

解得

∴A′.

(2)在直線m上取一點，如M(2,0)，則M(2,0)關于直線l的對稱點必在m′上．

設對稱點為M′(a，b)，

則

解得M′.

設m與l的交點為N，則由得N(4,3)．

又∵m′經(jīng)過點N(4,3)，

∴由兩點式得直線方程為9x－46y＋102＝0.

(3)設P(x，y)為l′上任意一點，

則P(x，y)關于點A(－1，－2)的對稱點為

P′(－2－x，－4－y)，

∵P′在直線l上，

∴2(－2－x)－3(－4－y)＋1＝0，

即2x－3y－9＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線交于點，交于點．

（Ⅰ）求的度數(shù)；（Ⅱ）若，求.

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經(jīng)過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，求直線l的傾斜角α的范圍．

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已知直線l過點M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點，O為原點，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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求經(jīng)過直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程．

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當0<k<時，直線l1：kx－y＝k－1與直線l2：ky－x＝2k的交點在(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0，已知a，b是關于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個實數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(　　)．

A.，  B.，  C.，  D.，

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如圖，在三棱柱中，分別是  的中點，設三棱錐的體積為，  三棱柱的體積為，則          

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直線，則．

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