已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x||x-3|＜1}，則（∁UA）∩B=
 
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集U=R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∵全集U=R，∴∁UA=[-1，3]，
由B中不等式變形得：-1＜x-3＜1，即2＜x＜4，
∴B=（2，4），
則（∁UA）∩B=（2，3]．
故答案為：（2，3]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊長，已知a2-c2=b2-bc，求：
（1）角A的大��；   
（2）若a=2，b+c=4，求b，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2+1-m=0，
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
+1-2m=0．
（1）求證
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥
36
a2+b2+c2
．
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線l：y=2x-4上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點(diǎn)B（2，4）作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

E為圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過點(diǎn)E作AD的平行線交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△EFC∽△BFE；
（2）若AE=
1
2
EB，DE=6，CE=5，延長BA至點(diǎn)P，PA=AE且PD切圓于點(diǎn)D，求PD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-mx-m＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=e-0.5x+1在x=4處的導(dǎo)數(shù)f′（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log78
 
log89（填“＞”或者“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案