【題目】已知增函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞）且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求滿足f（x）+f（x﹣3）≤2的x的范圍．

【答案】解：由f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）可知，
2=1+1=f（2）+f（2）=f（4），
所以f（x）+f（x﹣3）≤2等價于
f（x）+f（x﹣3）≤f（4），
因為f（xy）=f（x）+f（y），
所以f（x）+f（x﹣3）=f[x（x﹣3）]，
所以f[x（x﹣3）]≤f（4）．
又因為y=f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增．
所以x＞0，x﹣3＞0，且x（x﹣3）≤4，
解得：3＜x≤4．
故滿足的實數(shù)x的取值范圍是（3，4]
【解析】由條件求出f（4）=2，再將f（x）+f（x﹣3）≤2轉(zhuǎn)化為f[x（x﹣3）]≤f（4），由單調(diào)性得到x＞0，x﹣3＞0，且x（x﹣3）≤4，求出交集即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如果關(guān)于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立，則參數(shù)m的取值范圍為 ．

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【題目】兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）
A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98
B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80
C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50
D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25

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【題目】已知函數(shù)y=lgx的定義域為A，B={x|0≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A.（0，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.（0，1]

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【題目】將8個不同的小球放入3個不同的小盒，要求每個盒子中至少有一個球，且每個盒子里的球的個數(shù)都不同，則不同的放法有（ ）種．
A.2698
B.2688
C.1344
D.5376

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【題目】設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sn+2﹣Sn=36，則n=（　�。�
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（UA）∪B=（ ）
A.{3}
B.{4，5}
C.{1，2，3}
D.{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（ ）
A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1

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