某一幾何體的三視圖如圖所示．按照給出的尺寸（單位：cm）：
（1）請寫出該幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的；
（2）求出這個幾何體的體積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)三視圖，得該幾何體是在棱長為2的正方體上面放置一個直三棱柱，
（2）該三棱柱的底面是直角邊為
2
的等腰直角三角形，高等于2，且它的一個邊長為2的正方形側(cè)面與下部正方體吻合．由此不難得到該幾何體積的體積．
解答： 解：（1）根據(jù)三視圖，得該幾何體的形狀是由兩部分組成：
上部分是底面是兩條直角邊都等于
2
的等腰直角三角形、高等于2的直三棱柱，
下部分是棱長為2的正方體，
（2）由（1）可得：該組合體的體積：
V=（
1
2
×
2
×
2
×2）+2×2×2=10（cm3）．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一位母親紀錄了兒子3到9歲的身高數(shù)據(jù)（略），她根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立的身高y（cm）與年齡x的回歸模型為
y
=7.19x+73.93，用此模型預測孩子10歲時的身高，則有（　�。�
A、身高一定是145.83cm
B、身高在145.83cm左右
C、身高在145.83cm以上
D、身高在145.83cm以下

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
中，若
a
=（4，-3），|
b
|=1，且
a
•
b
=5，則向量
b
=（　�。�
A、（
4
5
，-
3
5
）
B、（-
4
5
，
3
5
）
C、（
4
5
，
3
5
）
D、（-
4
5
，
3
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：存在a＞0，使函數(shù)f(x)=x+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：對任意x∈R，不等式|x-1|-|x+2|＜4a都成立．
（1）若“p且q”為真，求a的取值范圍；
（2）若“?p且?q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求(
x
+
1
3x
)8的展開式中二項式系數(shù)最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=
3
2
與x=-1時有極值；
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac．
（I）求B
（Ⅱ）若f（x）=
3
-sinωx-2
3
sin2
ωx
2
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為π，求f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
（1）要從中選2名教師去參加會議，有多少種不同的選法？
（2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會議，求男、女教師各選2名的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為
 
．

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