Question

已知直線l₁：2x+（m+1）y-2=0；直線l₂：mx+y-1=0．
（Ⅰ）若l₁⊥l₂求實數(shù)m的值．
（Ⅱ）若l₁∥l₂，求實數(shù)m的值．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（I）由兩條直線垂直的條件，建立關(guān)于m的方程，解之可得實數(shù)m的值
（II）根據(jù)兩條直線平行的條件，建立關(guān)于m的關(guān)系式，即可得到使l₁∥l₂的實數(shù)m的值．

解答： 解（1）由 2m+（m+1）×1=0⇒3m+1=0⇒m=-

1

3

…（4分）
（2）由已知⇒2-（m+1）m=0⇒m²+m-2=0⇒m=-2或m=1…（6分）
當m=-2時⇒

l1：2x-y-2=0 l2：-2x+y-1=0

滿足 …（8分）
當m=1時⇒

l1：2x+2y-2=0 l2：  x+y-1=0

不滿足 …（10分）
綜上m=-2   …（12分）

點評：本題給出含有參數(shù)的兩條直線方程，在兩條直線平行或垂直的情況下，求參數(shù)m之值．著重考查了平面直角坐標系中兩條直線平行、垂直的關(guān)系及其列式的知識，屬于基礎(chǔ)題．