已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上,那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為   
【答案】分析:先根據(jù)拋物線(xiàn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo),再由拋物線(xiàn)的性質(zhì)知:當(dāng)P,Q和焦點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)且點(diǎn)P在中間的時(shí)候距離之和最小,進(jìn)而先求出縱坐標(biāo)的值,代入到拋物線(xiàn)中可求得橫坐標(biāo)的值從而得到答案.
解答:解:∵y2=4x
∴p=2,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)
依題意可知當(dāng)P,Q和焦點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)且點(diǎn)P在中間的時(shí)候,距離之和最小如圖,
故P的縱坐標(biāo)為-1,然后代入拋物線(xiàn)方程求得x=
故答案為:(,-1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線(xiàn)的基本性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上,那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A、(
1
4
,-1)
B、(
1
4
,1)
C、(1,2)
D、(1,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上,那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 

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已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上,則點(diǎn)P到直線(xiàn)l1:4x-3y+6=0的距離和到直線(xiàn)l2:x=-1的距離之和的最小值為(  )

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已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上,那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和的最小值為
5
4
5
4

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已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 

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