9．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$的最值．

分析 對(duì)x分類討論，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：①x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=y=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$=x$+\frac{36}{x}$+13≥$2\sqrt{x•\frac{36}{x}}$+13=25，當(dāng)且僅當(dāng)x=6時(shí)取等號(hào)，此時(shí)函數(shù)f（x）取得最小值25．
②x＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$=x$+\frac{36}{x}$+13=-（-x+$\frac{36}{-x}$）+13≤-$2\sqrt{-x•\frac{36}{-x}}$+13=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=-6時(shí)取等號(hào)，此時(shí)函數(shù)f（x）取得最大值1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（II）求三棱錐A-B1CC1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+2n，計(jì)算數(shù)列{an}的第100項(xiàng)．現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖1所示）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中判斷框的A、B、C（其中A中用i的關(guān)系表示）處填上合適的語(yǔ)句，使之完成該問題的算法功能．
（2）根據(jù)流程圖1補(bǔ)充完整程序語(yǔ)言（如圖2）（即在D、E、F處填寫合適的語(yǔ)句）．
解：（將答案寫在下面相應(yīng)位置）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是（　　）
A．y=xB．$y={x^{\frac{2}{3}}}$C．$y={x^{\frac{1}{2}}}$D．y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x＞0，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，則f（2 018）等于（　�。�
A．2 012B．2C．2 013D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A（3，-2，1）關(guān)于xOz坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，-2，1）B．（3，2，1）C．（-3，2，-1）D．（-3，2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：x2+y2+6x-2y+6=0和圓C2：x2+y2-8x-10y+37=0若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，
（1）求直線l的方程
（2）求圓C2上的點(diǎn)到直線l的最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上與x軸均有交點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)“界點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是（　�。�
A．f（x）=x2+bx-2（b∈R）B．f（x）=|x2-3|C．f（x）=1-|x-2|D．f（x）=x3+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．橢圓$C：{x^2}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，±$\sqrt{3}$）；長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案