4．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）的值是0．

分析 直接利用抽象函數(shù)的關(guān)系式，求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y），
則f（1）=f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，賦值法的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{3sinx}{2cosx+1}$的定義域是（　　）
A．{x|x∈R}B．{x|x≠2kπ+$\frac{2π}{3}$}
C．{x|x$≠2kπ+\frac{4π}{3}，k∈Z$}D．{x|x≠2kπ+$\frac{2}{3}$π且x≠2kπ+$\frac{4}{3}π$，k∈Z]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程y=$\sqrt{2}$x，原點(diǎn)到過(guò)A（a，0）、B（0，-b）點(diǎn)直線(xiàn)l的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求雙曲線(xiàn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，1）能否作直線(xiàn)m，使m與已知雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)P1，P2，且Q是線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出其方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)點(diǎn)P（6，m）為雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)的距離．

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19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)）
（1）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．一個(gè)球內(nèi)切于一個(gè)圓錐，且圓錐的高等于球的直徑的兩倍，試證明圓錐的全面積等于球表面積的兩倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某商品的價(jià)格為80元時(shí)，月銷(xiāo)售量為10000件，若價(jià)格每降低2元．需要量就會(huì)增加1000件，如果不考慮其他因素：（1）試求這商品的月銷(xiāo)售量與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每件40元，銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，月利潤(rùn)收人最多．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=4x+3，g（x）=x2，求滿(mǎn)足f[g（x）]=g[f（x）]的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的平面交DD1C1C于EE1．求證：BB1∥EE1．

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