【題目】曲線 是平面內(nèi)到定點 的距離與到定直線 的距離之和為 的動點 的軌跡．則曲線 與 軸交點的坐標是________________；又已知點 （ 為常數(shù)），那么 的最小值 ________________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，求出曲線的軌跡方程，進而求出與y軸交點坐標。

通過分類討論，在不同范圍內(nèi)，由曲線方程的意義求得最小值。

（1）設點P坐標為（x，y），因為動點 到定點 的距離與到定直線 的距離之和為

所以

當 時，代入求得

所以與y軸交點為

（2）當 時，曲線C可以化為

當時，曲線C可以化為

令 ，則 或

解得 或

當 或 時，

所以

當 時，當直線 與 相交時，交點P滿足取得最小值

因為拋物線準線方程為

所以直線與準線交點坐標為（2,1）

此時

當時，當直線與 相交時，交點P滿足取得最小值

此時拋物線準線方程為

所以直線與準線交點坐標為（-4,1）

此時

綜上所述，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進行改革，即投入技術改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓，則測算得自入世后第一個月起累計收入與時間（以月為單位）的關系為，且入世第一個月時收入將為90萬元，第二個月時累計收入為170萬元，問入世后經(jīng)過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定實數(shù) t，已知命題 p：函數(shù) 有零點；命題 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)當 t＝1 時，判斷命題 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 為假命題，求 t 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)，頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對機動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標系中畫出散點圖；

（2）試判斷與是否具有線性關系，若有請求出關于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預報該時間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1 ．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；②用相關指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好；③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越好．其中說法正確的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：

甲廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

（1）試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.設p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)， ，則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函數(shù)f（x）定義域為R，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過點P（1，﹣3）恰好能作函數(shù)y=f（x）圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數(shù)a的取值范圍．

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