在正三棱錐P ?ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

①②

【解析】如右圖，設(shè)P在面ABC內(nèi)射影為O，則O為正△ABC的中心．

①可證AC⊥平面PBO，所以AC⊥PB；

②AC∥DE，可得AC∥面PDE；③AB與DE不垂直．

 

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已知cos ＋sin α＝，則sin 的值是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝－x2－2x，g(x)＝

(1)g[f(1)]＝________；

(2)若方程g[f(x)]－a＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè)，則a的取值范圍是________．

 

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設(shè)f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，則在區(qū)間[－π，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使f(x)＜0的概率為________．

 

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先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為________．

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD ?A1B1C1D1中，E，F分別是棱AB，BC中點(diǎn)，則三棱錐B ?B1EF的體積為________．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

 

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已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和比(a＋b)2n的展開(kāi)式的系數(shù)之和小240，求n的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

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已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點(diǎn)F1，F2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為4，則PF2的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于________．

 

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