8．求函數(shù)f（x）=lg（3-4sin2x）的定義域．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由3-4sin2x＞0，得$-\frac{\sqrt{3}}{2}＜sinx＜\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$或$2kπ+\frac{2}{3}π＜x＜2kπ+\frac{4}{3}π，k∈Z$，
∴函數(shù)f（x）=lg（3-4sin2x）的定義域為（2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$）∪（2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={（x，y）|y=2x，x∈R}，B={（x，y）|y=x2，x∈（0，+∞）}，則A∩B={（2，4），（4，16）}．

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19．化簡$\frac{{\sqrt{1-{{sin}^2}α}}}{cosα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$=（α為第二象限的角）（　　）
A．2B．0C．-2D．1

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16．已知向量$\overrightarrow{AC}$=（-1，2），$\overrightarrow{BD}$=（3，0），以AC、BD為對角線的平行四邊形ABCD，求平行四邊形ABCD的相鄰兩邊的邊長．

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3．設向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），則sinθ=$\frac{3}{5}$．

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13．解不等式$\frac{{x}^{2}-x-5}{{x}^{2}+5x+6}$≥1．

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20．記${（2x+\frac{1}{x}）^n}$的展開式中第m項的系數(shù)為bm，若b3=2b4，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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17．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（2，-1），則f（x）=（　�。�
A．y=log2xB．$\frac{1}{2^x}$C．2xD．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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18．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，sin$α=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）3．

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