函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，x≤
1
2
2x-1，
1
2
＜x＜1
x-1，x≥1
，若數(shù)列{an}滿足a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2013+a2014=（　　）
A．4B．
5
2
C．
7
6
D．
11
6
由題意，∵a1=
7
3
，∴a2=f(
7
3
)=
4
3
，∴a3=f(
4
3
)=
1
3
，a4=f(
1
3
)=
5
6
，a5=f(
5
6
)=
2
3
，a6=f(
2
3
)=
1
3
，a7=f(
1
3
)=
5
6
，
∴數(shù)列{an}從第三項起，組成周期數(shù)列，
∵2013=3×671，
∴a2013=
1
3
，a2014=
5
6
，
∴a2013+a2014=
7
6
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）對任意，比較與的大��；
（2）若時，有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，若a1=1，且對所有n∈N+滿足a1a2…an=n2，則a3+a5=（　　）
A．
25
16
B．
61
16
C．
25
9
D．
31
15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2-3n，則該數(shù)列的第五項是（　　）
A．-13B．13C．-11D．-16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　�。�
A．2cos
θ
2n
B．2cos
θ
2n-1
C．2cos
θ
2n+1
D．2sin
θ
2n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1，且a1=1，則a3=（　�。�
A．7B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出數(shù)列-1，3，-5，7，-9，11，-13，15，…的一個通項公式，an=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，()，寫出這個數(shù)列的前4項，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個數(shù)列的一個通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的首項為（   ）
A．或B．C．D．或

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