在直三棱柱中，

（1）求異面直線 與所成角的大�。�
（2）求多面體的體積。

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）由條件，因此即為異面直線與所成角。
由條件得，，，
在中，求出。                   
，。  
所以異面直線與所成角的大小為。   
（2）由圖可知，，    
由條件得，，
，                                       
因此                     
考點(diǎn)：異面直線所成的角；錐體的體積公式
點(diǎn)評(píng)：求異面直線所成的角，可通過(guò)轉(zhuǎn)化為共面直線所成的角來(lái)求解，有時(shí)也可通過(guò)向量來(lái)求。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖, 平面平面, 是以為斜邊的等腰直角三角形, 分別為, , 的中點(diǎn), , ．

(1) 設(shè)是的中點(diǎn), 證明：平面；
(2) 證明：在內(nèi)存在一點(diǎn), 使平面, 并求點(diǎn)到, 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為正方形，，
平面，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三棱錐,底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，,為上一點(diǎn)，，為底面三角形中心.

（Ⅰ）求證∥面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）設(shè)為中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐中，，是正三角形，的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知⊙所在的平面，是⊙的直徑，，C是⊙上一點(diǎn)，且，．

(1) 求證：；
(2) 求證：；
(3)當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．

(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大��；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．

（1）求證：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若，AB=BC=2，P為AC中點(diǎn)，求三棱錐的體積。

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