【題目】已知函數(shù).

1)求的定義域;

2)判斷的奇偶性;

3)求使x的取值范圍.

【答案】1(﹣1,12)見解析(3

【解析】

1)根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則,可構(gòu)造關(guān)于x的不等式組,求出fx)的定義域;

2)由(1)中函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?/span>1,1),再由f(﹣x)=ln1x)﹣ln1+x)=﹣fx),可知此函數(shù)為奇函數(shù).

3)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,將不等式轉(zhuǎn)化為分式不等式,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為整式不等式,可得滿足條件的x的取值范圍.

解:(1)若使函數(shù)解析式有意義,自變量x須滿足:

x+10,且1x0

解得:﹣1x1,

fx)的定義域?yàn)椋ī?/span>11

2)由(1)中函數(shù)的定義域(﹣1,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱,

又由f(﹣x)=ln1x)﹣ln1+x)=﹣fx),

fx)為奇函數(shù)

3)∵fx)=lnx+1)﹣ln1x,

fx)>0,即,

,

x的取值范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在試驗(yàn)E“連續(xù)拋擲一枚骰子2次,觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù)”中,事件A表示隨機(jī)事件“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為1”,事件表示隨機(jī)事件“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為1,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為j,事件B表示隨機(jī)事件“2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6”,事件C表示隨機(jī)事件“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)比第一次的大3”,

1)試用樣本點(diǎn)表示事件;

2)試判斷事件ABAC,BC是否為互斥事件;

3)試用事件表示隨機(jī)事件A.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方體的棱長為2,則以下四個命題中錯誤的是

A. 直線為異面直線 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著汽車消費(fèi)的普及,二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017 年成交的二手車的交易前的使用時間(以下簡稱“使用時間”)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如圖1所示的頻率分布直方圖,在圖1對使用時間的分組中,將使用時間落入各組的頻率視為概率.

(1)若在該交易市場隨機(jī)選取3輛2017年成交的二手車,求恰有2輛使用年限在的概率;

(2)根據(jù)該汽車交易市場往年的數(shù)據(jù),得到圖2所示的散點(diǎn)圖,其中 (單位:年)表示二手車的使用時間,(單位:萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格.

①由散點(diǎn)圖判斷,可采用作為該交易市場二手車平均交易價格關(guān)于其使用年限的回歸方程,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表(表中):

試選用表中數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

②該汽車交易市場擬定兩個收取傭金的方案供選擇.

甲:對每輛二手車統(tǒng)—收取成交價格的的傭金;

乙:對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的的傭金,對使用時間8年以上(不含 8年)的二手車收取成交價格的的傭金.

假設(shè)采用何種收取傭金的方案不影響該交易市場的成交量,根據(jù)回歸方程和圖表1,并用,各時間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值.判斷該汽車交易市場應(yīng)選擇哪個方案能獲得更多傭金.

附注:

于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為;

②參考數(shù)據(jù):,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,已知四邊形是菱形,交于點(diǎn),且,,.

(1)連接,證明:直線平面.

(2)求平面和平面所成的角(銳角)的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓:經(jīng)過點(diǎn),離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),若,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了推動數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班,每班各人,甲班按原有模式教學(xué),乙班實(shí)施教學(xué)方法改革,經(jīng)過一年的教學(xué),將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)≌麛?shù),繪制成如下莖葉圖,規(guī)定不低于分(百分制)為優(yōu)秀,甲班同學(xué)成績的中位數(shù)為.

(1)求的值和乙班同學(xué)成績的眾數(shù);

(2)完成表格,若有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話,那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面,請問學(xué)校是否要擴(kuò)大教學(xué)改革面?說明理由.

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀人數(shù)

不優(yōu)秀人數(shù)

合計

附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,若對任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{}的前項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).

(1)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

(3) ,(n為正整數(shù)),問是否存在非零整數(shù),使得對任意正整數(shù)n,都有若存在,求的值,若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案