2．若f（x）與g（x）=3-2x圖象關(guān)于原點對稱，則f（x）的解析式為f（x）=-2x-3．

分析 設函數(shù)y=g（x）的圖象上任意一點Q（x0，y0）關(guān)于原點的對稱點為P（x，y），則P在f（x）的圖象上，由線段的中點公式解出 x0和y0 的解析式，代入函數(shù)y=g（x）可得f（x）的解析式．

解答 解：設函數(shù)y=g（x）的圖象上任意一點Q（x0，y0）關(guān)于原點的對稱點為P（x，y），則P在f（x）的圖象上，
 且 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}_{0}+x}{2}=0}\\{\frac{{y}_{0}+y}{2}=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}=-x}\\{{y}_{0}=-y}\end{array}\right.$，
∵點Q（x0，y0）在函數(shù)y=g（x）的圖象上，
∴-y=3+2x，即y=-2x-3，
故f（x）=-2x-3，
故答案為：f（x）=-2x-3．

點評 本題考查求函數(shù)的解析式的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

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