由曲線y=sinx，x=
π
4
，x=
3π
4
，y=0圍成區(qū)域面積為
2
2
．
分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運(yùn)用微積分基本定理計算定積分即可．
解答：解：如圖，曲線y=sinx，x=
π
4
，x=
3π
4
，y=0圍成區(qū)域面積為：
=
∫
3π
4
π
4
sinxdx=-cosx
|
3π
4
π
4
=
2
2
-（-
2
2
）=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運(yùn)用微積分基本定理計算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π2
圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換φ：
x′=3x
y′=y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2-9y′2=9，求曲線C的方程．
（2）闡述由曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x的變化過程，并求出坐標(biāo)伸縮變換．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由曲線y=sinx，直線x=
32
π與x軸圍成的陰影部分的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在利用隨機(jī)模擬求圖（其中矩形OABC的長為π，寬為2）中陰影（由曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成）面積的過程中，隨機(jī)產(chǎn)生N1組隨機(jī)數(shù)據(jù)（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其對應(yīng)的點(diǎn)都落在矩形OABC區(qū)域內(nèi)，其中有N2個點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)已知N1=10，據(jù)此估計N2的值為（　�。┱f明：[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=sinx，y=
2
π
x圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、
π
2
D、2+
π
2

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