（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且是正三角形，．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

（1）平面平面，證明略。
（2）
（1）證明：是正三角形， ，又，，面， 面PAC 
面ABC
面PAC⊥面ABC。
(2)設(shè)P、M到面ABC的距離分別是， 
下面由等體積法求， 面

在中，AB=20，BC=4，，又，，，
  
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體．
（1）求證：平面；
（2）若、分別是的中點(diǎn)，則平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E－PAD的體積；
（2）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時，試判斷EF與平面PAC的位置
關(guān)系，并說明理由；
（3）證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題，能得出直線m與平面α平行的是（   ）
A．直線m與平面α內(nèi) 所有直線平行
B．直線m 與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行
C．直線m與平面α沒有公共點(diǎn)
D．直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐—中，,底面為矩形,PD=AD=AB，點(diǎn)E、F分別為PA、PC的中點(diǎn)，

（1）求證：EF∥平面；
（2）求四棱錐—的表面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩條直線a和b異面，則過a且與b垂直的平面(       )
A．有且只有一個．B．可能存在，也可能不存在．
C．有無數(shù)多個．D．一定不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中錯誤的是
A．若，則B．若，則
C．若則 D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={直線}，B={平面}，，若，給定下列命題：
①;②；③；④.
其中一定正確的是（  ）
A．①②B．②③C．③④D．②

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